Matemáticas III
Bloque 1

Identificación de eventos
mutuamente excluyentes,
complementarios, e independientes

Para identificar eventos o sucesos mutuamente excluyentes ni siquiera es necesario calcular sus probabilidades. Son aquellos que no pueden ocurrir a la vez.
Cómo identificar los eventos complementarios.
Y ahora, a identificar eventos independientes, para distinguirlos de los dependientes.
Pongámosles ahora un poco de mayor profundidad.
Algunos problemas con eventos independientes
Calcula las probabilidades que cualquier persona tiene de pasar un examen de opción múltiple poniendo sus respuestas al azar.
Y un caso más, con dados.
Ahora veamos los eventos o sucesos dependientes. Aquí ya no puedes confiar tan sólo en tu primera intuición, sino que debes pensar con mayor detenimiento.

Ecuaciones cuadráticas sencillas

Cuando la incógnita "x" es distinta que cero y está elevada a potencia 2, tenemos ecuaciones de segundo grado o cuadráticas.
Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.

La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La ecuación cuadrática proporciona las intersecciones de la parábola con el eje de las abscisas, que pueden ser en dos puntos, en uno o ninguno.

Lo verás con mayor claridad en los siguientes videos.
Problema típico que requiere de una ecuación cuadrática para resolverse. Juan tiene 3 años más que Ana. Si multiplicamos sus edades, el resultado es 130. ¿Cuántos años tiene Juan, y cuántos Ana?
Para hallar los lados de este rectángulo, también necesitamos echar mano de una ecuación cuadrática. Esta vez, la solución es hallada por factorización.

Triángulos, cuadrados, rectángulos.

Figuras congruentes y semejantes.
Criterios para saber si dos triángulos son congruentes (es decir, iguales). Para que no tengas que medir todos los lados y todos los ángulos: con que conozcas los 3 lados (LLL), o bien dos lados y el ángulo que está entre esos dos lados (LAL), o bien dos ángulos y el lado entre esos dos ángulos (ALA), puedes saber si 2 triángulos son o no son congruentes entre sí.
Semejanza entre dos triángulos (en base a la proporcionalidad). Fíjate cómo los tres criterios son los mismos (LLL, LAL, ALA), pero en este caso nos sirven para ver si dos triángulos son semejantes.

Escala de probabilidad

¿Te animas a hacer un examen para comprobar si has aprendido lo suficiente? Es el ejemplo de examen que propone la SEP en su página de Reforma Secundaria, referente al bloque 1 de Matemáticas III. Bájalo aquí (abre en Google Docs o en cualquier otro procesador de palabras).

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Introducción
Bloque 1
Bloque 2 - parte 1
Bloque 2 - parte 2
Bloque 3
Bloque 4
Bloque 5
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